Comment calculer l'aire d'un polygone régulier

Le calcul des surfaces de figures géométriques n’est pas très compliqué, même si nous ne connaissons pas les mesures de ses côtés . Voulez-vous savoir comment calculer l'aire d'un polygone régulier? Continuez à lire et vous verrez qu'il est très facile de le faire.

Un polygone régulier est une figure convexe à deux dimensions qui a des angles de même valeur et des côtés congruents. Normalement, ils ont des formules très simples pour calculer leur surface, mais lorsqu'il s'agit de polygones de plus de 4 côtés, on en utilise un autre qui facilite le calcul pour obtenir des résultats exacts.

Les polygones réguliers qui ont 3 ou 4 côtés sont appelés triangle équilatéral et carré. Ceux qui ont plus de côtés ajoutent simplement "normal" après le type de personnage . Pentagone régulier, hexagone régulier, octogone régulier, etc.

Les polygones réguliers ont un côté, un sommet, un centre, un rayon, un apothème, une diagonale, un périmètre, un semi-millimètre et un sagite. Tous les polygones réguliers sont également des polygones équilatéraux, car tous leurs côtés ont la même mesure dans tous les cas. S'ils ne l'avaient pas, ils ne seraient pas des polygones réguliers.

Étapes pour calculer l'aire d'un polygone régulier:

  1. Les premières données dont vous avez besoin sont le périmètre du polygone, qui correspond à la longueur totale de son contour . Dans les polygones réguliers, vous pouvez calculer le périmètre en multipliant également la longueur d'un côté par le nombre de côtés.
  2. Vous devez également avoir la valeur de l'apothème, qui est la plus petite distance possible du point central de la figure à l'un de ses côtés, ce qui crée un triangle rectangle.
  3. Pour calculer l'apothème, vous devez diviser la longueur du côté entre 2 fois la tangente à 180º, divisée à son tour par le nombre de côtés.
  4. La formule pour calculer l'aire d'un polygone régulier est très simple : Aire = (axp) / 2. Dans la formule, "a" est la longueur de l'apothème, alors que "p" est le périmètre du polygone. Cela signifie que vous devez multiplier l'apothème par le périmètre et diviser le résultat par deux.
  5. Pour faire un exemple qui est bien compris. Supposons que l'apothème mesure 6 et le périmètre 10. En multipliant les deux chiffres, nous obtenons 60, en le divisant par 2, nous obtenons une valeur de 30. Dans ce cas, 30 serait la mesure de la surface du polygone régulier avec lequel nous travaillons.